Avant de commencer, je précise que la difficulté de ce casse-tête dépend du type de mélange. Si on se contente de mélanger l'Helicopter en n'utilisant que des demi-tours, on évite la plus grosse difficulté qui est de replacer les centres. Je m'explique. On constate vite en manipulant le casse-tête que les centres sont répartis sur 4 orbites, du moins tant qu'on se contente de demi-tours. Mais il est possible de faire passer un centre d'une orbite à une autre, en utilisant ce que j'ai tendance à appeler des mélanges "exotiques", c'est-à-dire des mélanges utilisant des cinquièmes de tour (Environ un cinquième. En fait, si on fait le calcul, on trouve 70,53° environ et non pas 72°. Mais bon, on continuera à dire un cinquième de tour).

Voici la position du casse-tête après une rotation d'un cinquième de tour :
 

La méthode que je présente ici commencera par s'occuper du cas des mélanges classiques, sans cinquième de tour.

1 - Notations :

On va utiliser des notations intuitives. On notera par exemple UF la rotation autour de l'axe passant par le centre du cube et le milieu de l'arête UF. Pour préciser l'angle, on notera (UF,1/2) pour dire qu'on effectue un demi-tour autour de l'axe UF. On utilisera les conventions mathématiques usuelles : une fraction positive désignera une rotation dans le sens trigonométrique (anti-horaire) et une fraction négative une rotation dans le sens contraire (horaire).
 

2 - Placement des centres (sans mélange "exotique") :

Tout se fait de façon très intuitive. Le mieux, il me semble, est de commencer par reconstituer une face puis la première moitié du cube contenant cette face. On termine ensuite par les centres de la deuxième moitié.

Il faut faire attention au schéma de couleurs du cube. En effet, comme aucun centre ne nous aide pour savoir où placer les couleurs, il est indispensable de s'aider des seules pièces donnant un renseignement à ce sujet : les coins.

3 - Placement des coins :

On va utiliser, pour cette étape, des cinquièmes de tour :
(UL,1/5) (RF,1/5) (UF,1/2) (RF,-1/5) (UL,-1/5) (UF,1/2) (LF,-1/5) (UR,-1/5) (UF,1/2) (UR,1/5) (LF,1/5) (UF,1/2)

Les photos suivantes montrent la première moitié de cet algorithme (qui servira à nouveau dans la partie concernant le placement des centres dans le cas de mélanges "exotiques") :

L'algorithme en entier échange les deux coins ULF et URF.

Remarque importante sur l'orientation des deux coins échangés : les deux coins réalisent un demi-tour par rapport à l'axe UF. Cela veut dire que si on échange deux coins adjacents en utilisant cet algorithme, ils auront nécessairement l'orientation qu'ils auraient si on se contentait de faire une simple rotation (UF,1/2).

Pour finir le cube, on procède donc à des échanges deux à deux de coins, en faisant attention à leur orientation. Pour pallier au problème de l'orientation, il est nécessaire d'avoir recours à des set-ups. Il ne faut pas hésiter à "promener" une pièce d'un emplacement à un autre afin qu'elle se trouve dans l'orientation requise avant de procéder à l'échange.

Si un coin est à sa place mais mal orienté (un autre aussi est alors mal orienté), on commence par échanger ce coin avec l'autre mal orienté. Ensuite, en faisant le set-up approprié, on place ces deux coins côte à côte en faisant attention à leur orientation puis on les échange à nouveau. On défait le set-up et c'est bon.

4 - Placement des centres dans le cas de mélanges "exotiques" :

On suppose qu'on a ramené le casse-tête sous forme de cube. On reprend la moitié de l'algorithme présenté dans la partie précédente :
(UL,1/5) (RF,1/5) (UF,1/2) (RF,-1/5) (UL,-1/5) (UF,1/2)

Observons l'effet obtenu :
 

On constate que deux paires de centres ont été transposées, ce qui a eu pour effet de changer d'orbite les deux pièces opposées (verte et bleue ici). Attention : il ne faut pas croire qu'il ne s'est rien passé pour les deux autres pièces transposées ! Elles n'ont peut-être pas changé d'orbite mais ne peuvent pas être rééchangées seules !

Toute l'astuce à présent est d'utiliser le changement d'orbite décrit ici à bon escient, avec, en adjonction, des set-ups adéquats.