Résolution intuitive du Rubik's cube


Le plus souvent, les méthodes qu'on trouve sur internet, dont certaines très efficaces, présentent un même défaut : il est nécessaire d'apprendre un nombre parfois élevé de formules qui sont le plus souvent assez obscures. J'entends par là qu'il est souvent bien difficile de comprendre pourquoi la formule a l'effet désiré, ce qui peut parfois bien compliquer la mémorisation.

Le but de cette méthode est de montrer, moyennant tout de même un peu d'entraînement, qu'on peut résoudre le Rubik's Cube sans répéter des formules apprises "bêtement". Elle développe des idées basées sur l'intuition et l'observation. Il suffit de comprendre (et non d'apprendre !) quelles sont les clés de ces idées pour résoudre le cube. Evidemment, l'intuition et les qualités d'observation ne sont pas des choses innées chez la plupart d'entre nous et forcément, il faudra travailler pour aiguiser ses sens.

Volontairement, j'évite donc tous les algorithmes "classiques" de type belge ou chaise. Pour les initiés, je dirais juste que la méthode est basée exclusivement sur l'emploi de cycles et de commutateurs qui une fois bien compris permettent vraiment une résolution intuitive.

Autre détail : inutile d'essayer de faire du speedcubing avec cette méthode, ce n'est pas du tout son but !

Enfin, étant donné que c'est la première fois que je me lance dans un tutoriel complet sur le Rubik's Cube, il se peut que je ne sois pas suffisamment clair. Pour toute remarque ou question, n'hésitez pas à me contacter (Onglet "Me contacter") ou à commenter directement cet article.

Bon, c'est parti.




On suppose connues les notations internationales habituelles. Si vous ne les connaissez pas, vous pouvez les apprendre ici.

La méthode se déroule en deux grandes étapes :
  1. Placement et orientation des arêtes.
  2. Placement et orientation des coins.
Ce n'est pas une méthode couronne par couronne (layer by layer) comme on recommande souvent d'apprendre aux débutants. Elle s'appuie sur le fait que résoudre les arêtes est facile tant qu'on ne s'embarrasse pas des coins. Résoudre ensuite les coins sans toucher aux arêtes n'est pas un problème, comme on le verra.

Remarques : Cet article est la deuxième version de mon tutoriel. Je l'espère plus clair et mieux structuré que mon premier essai. Pour le rendre plus lisible, je l'ai agrémenté d'applets java dues à Werner Randelshofer. Vérifiez que votre pluggin java est à jour ! Ces applets sont faciles d'utilisation et permettent, à l'aide de la souris, de tourner le cube dans tous les sens et de visualiser étape par étape les manipulations à effectuer sur le cube.

1. Placement et orientation des arêtes :


Dans toute cette étape, on ne s'occupe absolument pas des coins, c'est pourquoi ils sont noirs sur les applets.

a. Les deux premières couronnes sauf une arête :

Le but de cette première étape est d'arriver à cette configuration, ou à toute autre configuration similaire (N'hésitez pas à tourner le cube dans tous les sens avec la souris !) :


Pour commencer, on réalise une croix sur une face, étape qui ne pose en principe aucun problème à qui a déjà manipulé un peu un Rubik's cube :



Ensuite, on met à leur place trois des arêtes constituant la deuxième couronne. Pour y parvenir, on peut utiliser une des deux passes suivantes :


Cette manipulation est très simple et doit devenir complètement instinctive. On place donc trois arêtes convenablement. Si une arête est à sa place mais mal orientée, il faut la déplacer. On n'oublie pas que le but de la première étape est de placer et d'orienter toutes les arêtes, donc il ne faut pas laisser d'arête mal orientée.

Si à ce stade les arêtes du cube sont toutes à leur place, ce qui arrive rarement mais n'est pas impossible, on passera à l'étape c. Orientation des arêtes.

Si ce n'est pas le cas, on laisse un emplacement vide sur la deuxième couronne car celui-ci va servir à faciliter la résolution des arêtes de la dernière face. Si le hasard fait que les quatre arêtes de la deuxième couronne sont correctement placées, il est nécessaire pour la suite de sortir tout de même une des quatre arêtes.

b. Finir le placement des arêtes :

Dans toute la suite de cette première étape, on va exploiter un unique grand principe :
 
Si X et Y sont deux faces adjacentes du cube, toute manipulation du type XYX'Y', X'YXY', XY'X'Y' ou X'Y'XY réalise un cycle de trois arêtes.

Dans ce grand principe, X et Y peuvent aussi désigner des demi-tours sur deux faces adjacentes. En étant astucieux et observateur, on peut alors s'en sortir pour finir le placement et l'orientation des arêtes. Tout ce qui suit n'est finalement là que pour l'exemple.

On commence par faire tourner la dernière face (opposée à la première croix réalisée) jusqu'à ce qu'un maximum d'arêtes soient à leur place. Attention : à leur place ne veut pas dire forcément bien orientées ! On s'occupera des éventuels problèmes d'orientation après.

Trois cas peuvent alors se produire : il peut y avoir une, deux ou trois arêtes bien placées. Mais il va falloir dans tous les cas se ramener au cas où seules deux arêtes de la dernière face sont à leur place.

Dans le cas où une seule arête est à sa place, on peut par exemple procéder ainsi :


Remarquez bien la position de l'arête initialement bien placée (bleue orange). Notez aussi que, conformément au grand principe annoncé, seules trois arêtes ont réalisé un cycle (Bleue-Jaune, Rouge-jaune et Bleue-rouge).Si vous n'êtes pas dans ce cas, essayez un autre cycle ou déplacez l'arête bien placée à cet endroit en faisant tourner la face U autant que nécessaire. Dans tous les cas, il est nécessaire de ne pas mettre à sa place la dernière arête de la deuxième couronne.

Pour le cas où trois arêtes sont à leur place, on procède de façon similaire :


Ici, les trois arêtes qui ont cyclé sont les arêtes Bleue-Orange, Bleue-Rouge et Bleue-Jaune.

Enfin, une fois qu'on se trouve dans le cas où deux arêtes sont connectées, on fait cycler les trois arêtes qu'il reste à placer. Il y a deux cas : soit les deux arêtes restantes sur la face supérieure sont adjacentes, soit elles se font face :


c. Orientation des arêtes :

Une fois placées toutes les arêtes, il se peut que certaines soient mal orientées. Quitte à tourner le cube, on les place sur la face U.

Commençons par le cas où les deux arêtes à orienter sont adjacentes. L'idée est de faire d'abord cycler trois arêtes dont les deux mal orientées (en faisant FR'F'R) puis de refaire cycler dans l'autre sens ces mêmes arêtes (U'RUR') en tenant compte cette fois-ci de l'orientation :


 
Pour le cas où deux arêtes l'une en face de l'autre sont mal orientées, on pourra par exemple se ramener au cas précedent en utilisant la même méthode pour orienter une des deux arêtes mal orientées et une des deux arêtes bien orientées de la même face.

Si deux arêtes à orienter ne se trouvent pas sur la même face, il suffira de faire ce que dans le jargon du cube on appelle un set-up. L'idée qui n'a rien de bien méchant est de ramener côte à côte sur la même face les deux arêtes à orienter. En principe, ce doit être possible en deux rotations maximum qu'il faut mémoriser : c'est le set-up. On effectue alors le changement d'orientation en utilisant encore une fois la démarche expliquée ci-dessus puis on refait à l'envers le set-up.

Conclusion de la première étape :

Dans toute cette étape, tout est intuitif, une fois qu'on a compris le principe de base encadré plus haut. Il est recommandé, pour bien maîtriser cette méthode, de s'entraîner à réaliser des cycles de trois arêtes. En effet, si on comprend bien ce qui se passe quand on réalise les cycles, on peut même éviter d'avoir à retourner d'éventuelles arêtes mal orientées.


2. Placement et orientation des coins :


a. Placement des coins :

Si les coins sont tous placés, on passe à l'étape b. Orientation des coins.

Comme annoncé dans l'introduction, cette étape est très simple. Elle est basée aussi sur un cycle de trois pièces du cube, ici trois coins. L'idée est de choisir trois cubes à cycler dont deux situés sur la face U, et le troisième sur la face D. Pour se ramener à cette configuration, on peut être amené à tourner une face du cube d'un quart ou d'un demi tour (principe du set-up à nouveau). Il suffira juste de refaire cette manipulation à l'envers après le cycle.

Le principe essentiel est le suivant : si on est capable de trouver un algorithme X qui remonte un coin C1 de la face D sur la face U sans rien changer d'autre sur la face U, alors on peut réaliser les cycles de trois arêtes souhaités. Il suffira, après X, de tourner la face U de façon à échanger le coin modifié avec un autre coin C2 puis d'appliquer X'. Ainsi, le coin C2 redescendra en D à la place de C1. C1 se trouvera face U à la place d'un troisième coin C3 qui lui aura pris la place du coin C2.

Pour X, on peut prendre par exemple l'algorithme R'DxR où x désigne un nombre de 1 à 3. Il ne modifie en effet qu'un seul coin de la face U.

Petit exemple :

Cet algorithme fait cycler les coins Rouge-Bleu-Blanc, Rouge-Bleu-Jaune et Rouge-Vert-Jaune. La séquence R' D' R fait remonter le coin Rouge-Bleu-Jaune à sa place, chassant le coin Rouge-Bleu-Blanc. U' remplace le coin Rouge-Bleu-Jaune fraîchement arrivé sur la face supérieure par le coin Rouge-Vert-Jaune. R' D R redescend ce dernier et remonte à sa place le coin Rouge-Bleu-Blanc qui avait été mis à l'écart. U replace le cube dans son état initial.

Remarquons que dans cet exemple, le coin est arrivé bien orienté. Il a donc réalisé une rotation d'un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour de l'axe rouge. Mais évidemment, l'orientation initiale du coin influence l'orientation du coin après le quart de tour. Il est par conséquent essentiel de se familiariser avec le symétrique de cette situation. On peut par exemple prendre pour X l'algorithme LDL', ce qui permettra un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre.

Conclusion de l'étape 2.a :

Il suffit d'apprendre à jouer avec ce principe et le placement des coins deviendra un jeu d'enfant. En étant attentif, on peut même éviter une grosse partie des problèmes d'orientation des coins, thème de la dernière partie de cette méthode.


b. Orientation des coins :

L'idée générale de cette étape a un point commun avec celle de la précédente : on va utiliser un algorithme X qui oriente correctement un coin de la face supérieure sans rien changer d'autre sur cette face.

Petit exemple. On part de cette configuration :
 
L'algorithme qu'on va présenter tout de suite va réorienter les deux coins Bleu-Rouge-Jaune et Bleu-Rouge-Blanc à la fois. L'idée est d'utiliser X=R'DRD'R'DR, qui oriente le coin Bleu-Rouge-Jaune en le faisant tourner d'un tiers de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, puis de remplacer ce coin par le coin Bleu-Rouge-Blanc en faisant U'. En appliquant X à l'envers, on applique alors à ce dernier une rotation d'un tiers de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et donc on l'oriente comme désiré. Un U final est nécessaire pour compenser le U' précédent.

En résumé, on a donc :

Si par hasard deux coins opposés de la même face sont mal orientés, on procède de même en échangeant à mi-parcours les deux coins en faisant U2 au lieu de U.

Enfin, si deux coins à orienter ne sont pas sur une même face, on y remédie par un petit set-up d'un demi-tour d'une des faces portant un des coins à orienter qui permet de se retrouver dans la configuration précédente, avec les deux coins à orienter côte à côte sur la même face. On finira alors par faire à l'envers ce demi-tour.

Conclusion de cette dernière étape :

Dans cette étape, il ne s'agit pas d'apprendre par coeur l'algorithme X mais vraiment de comprendre comment il oriente le coin en FRU. En l'utilisant plusieurs fois, on finit ainsi la résolution du cube.



Commentaires

Comme promis à la RIC, j'ai jeté un coup d'oeil à ta méthode afin de pouvoir te donner un avis. Désolé pour le retard !
Je ne vais relever que les points négatifs, mais il ne faut pas croire que je critique, au contraire. Tu as trouvé une méthode par toi-même, c'est très bien, et je ne me permettrai pas de critiquer. Je ne fais que relever les points qui m'ont posé des soucis.
Le principale problème, c'est que n'ayant appris que des méthodes type LBL ou CFOP, je n'ai jamais raisonné en cycles. Idem pour le blind, je fonctionne en pièce par pièce. Donc lorsque tu parles de cycles, je suis un peu perdu... je fontionne mieux en traçant le chemin des pièces qu'en essayant de chercher quelle formule cycle quelles arêtes.
Je pense que quelqu'un qui a appris à raisonner en cycles s'en sortirait très bien ,ce qui n'est pas mon cas, donc je galère un peu...



Croix :

Facile à faire, pas de soucis, surtout si on n'essaie pas de faire une croix optimale (7 mouvements ou moins).


Placement des arêtes de la couronne :

Cette étape est également facile à faire... lorsqu'on connaît le principe du "belge simplifié" ! Je ne sais pas si un novice en rubik's cube serait capable de trouver ce "principe", mais pourquoi pas ! Une fois expliqué, ça rentre très vite et c'est rapidement applicable.


Placement des arêtes du dernier étage :

Là, ça se complqiue ! J'ai mis un peu de temps à comprendre le principe. Je ne raisonne pas par "cycles", mais en traçant le chemin que les pièces vont faire. Par contre, ça devient plus tordu pour terminer le placement et achever l'étage central. Souvent, je le termine un peu "par hasard".


Orientation des arêtes :

Vu que je ne raisonne pas en cycles, je galère sur cette étape ! Mais à force d'appliquer l'algorithme que tu proposes (je sais, ce n'est pas le but de ta méthode...), ça fontionne ! C'est l'étape que j'ai la moins comprise dans ta méthode.


Placement des coins :

Idem, comme je ne raisonne pas en cycles, je me plante parfois (souvent), notamment lorsque je souhaite changer de place deux coins sur une même face. Pourtant, c'est pas compliqué à faire ! Mais un autre soucis vient du fait que je fais du blind en old pochmann, et que je raisonne donc en pièce par pièce, par paire, et que ton principe cycle trois arêtes. Mais je pense qu'en poussant un peu plus les set-ups, j'arriverai peut-être à régler ce "soucis".


Orientation des coins :

Je n'ai pas encore trop eu le temps de regarder cette étape, vu que je coince un peu sur le placement... mais je n'ai pas très bien compris les explications...



En bref, de ce que j'ai vu à la RIC, cette méthode est sympa, surtout pour éviter les problèmes d'orientation de la dernière face ! Mais j'ai encore beaucoup de mal pour saisir la logique des cycles, il faudra encore que je m'entraîne, et pas juste quelques résolutions devant mon écran.
Je ne sais pas si c'est le but de la méthode, mais je ne sais pas si c'est une bonne méthode pour un débutant, car il y a pas mal de notions qui vont le rebuter. De plus, dans la tête de quelqu'un qui n 'a jamais fait de cube, ce dernier est impossible à résoudre, est très compliqué, réservé aux matheux surdoués etc... et avec une méthode de ce genre, ça risque de conformer ses dires ! Le débutant (et j'en faisais parti) aime les choses simples et systématiques.
Je pense que certaines notions de cube doivent déjà être maîtrisées avant de pouvoir se lancer dans ta méthode, mais je me trompe peut-être.

En tout cas, je vais perséverer jusqu'à ce que j'y arrive ! :)


PS : il faut te mettre au blind, en old pochmann, vu ta façon de raisonner, ça va être du gâteau pour toi !

 


Wunha | Le Jeudi 30/06/2011 à 21:49 | [^] | Répondre

Re:

philfully Merci pour ton retour très complet. Il faut que je l'étudie point par point. Tes remarques sont très intéressantes en tout cas.

 


philfully | Le Dimanche 03/07/2011 à 20:08 | [^] | Répondre

><

coucou,

je faisais un petit tour sur ton site pour me faire baver un peu et je suis tombé sur ta méthode, j'adore l'idée de la résolution instictive j'ai un problème avec les formules ça me gave et comme j'en ai appris pour commencer et du coup je n'arrive jamais vraiment a finir toute seule c'est contrariant mais j'avoue que les cycles que tu utilises me déroutent un peu. en tout cas félicitiation c'est très complet comme explication je n'ai plus qu'a m'y mettre a fond et comprendre comment tout ça tourne cycliquement !!!

 


caracol | Le Mercredi 06/07/2011 à 12:22 | [^] | Répondre

Re: ><

philfully Merci pour tes remarques !

Tu es le deuxième à dire que la notion de cycle n'est pas simple à appréhender. Il faudra que je réfléchisse à comment faire pour mieux expliquer ça.

Actuellement, je ne sais pas si un "pur débutant" peut ou non comprendre mon blabla^^ J'espère que ce n'est pas trop imperméable tout de même. Si tu ne comprends pas certaines choses, n'hésite pas à me le dire !

 


philfully | Le Mercredi 06/07/2011 à 12:55 | [^] | Répondre

a quel temps arrive tu en moyenne avec cette methode, vu que avec la methode debutant je suis a une moyenne de 50 sec et comme j'ai envie d'ameliorer mon temps, j'ai besoin d'une methode rapide autre que fridwitch qui est trop compliquée
Merci d'avance.

 


Wil | Le Lundi 11/07/2011 à 11:31 | [^] | Répondre

Re:

philfully A vrai dire, je n'ai pas essayé de me chronométrer avec cette méthode. Elle n'est pas destinée à faire du speed.

Quant à savoir quelle méthode utiliser, il faut savoir que pour descendre en dessous d'une certaine limite, tu devras passer à une méthode bien plus complexe. Si Fridrich te fait peur, tu as d'autres alternatives.

Et sinon, pour Fridrich, tu peux commencer par passer aux F2L. Ca te permettra de gagner du temps.

 


philfully | Le Lundi 11/07/2011 à 13:48 | [^] | Répondre

 Salut phil c'est zanchi 
Mon avis c'est que les cycles c'est assez compliqué .Pour les coins pourquois pas un niklas (c''est un commutateur)
La methode OP est vraiment bien pour la reflexion et nececite peut d'algos (deux PLL coins et trois pour les aretes voir un en bidouillant .Il reste juste a comprendre un peut les setup

 


zanchi | Le Lundi 10/06/2013 à 21:59 | [^] | Répondre

Re:

philfully Tout le monde me dit que c'est compliqué, les cycles^^ Je me demande si ça l'est vraiment ou si ce n'est qu'une apparence. Faire cycler des arêtes, ce n'est pas bien méchant tant qu'on ne s'occupe pas des coins. Et faire cycler les coins, un commutateur, que ce soit Niklas ou ceux que je propose (qui n'en sont vraiment pas loin dans la construction) n'est pas une chose si compliquée une fois qu'on a pigé le truc. Enfin, j'espère !

 


philfully | Le Lundi 10/06/2013 à 22:31 | [^] | Répondre
 
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